Տարատեսակ

DeciBel dB. Բանաձևերի հավասարումներ և հաշվարկներ

DeciBel dB. Բանաձևերի հավասարումներ և հաշվարկներ

The deciBel, dB- ն օգտագործում է լոգարիթմական սանդղակ, որը հիմնված է երկու մեծությունների համեմատության համար: Դա հարմար միջոց է համեմատելու երկու ֆիզիկական մեծություններ, ինչպիսիք են էլեկտրական էներգիան, ինտենսիվությունը, կամ նույնիսկ հոսանքը կամ լարումը:

DeciBel- ն օգտագործում է բազային տաս լոգարիթմները, այսինքն ՝ դրանք, որոնք սովորաբար օգտագործվում են մաթեմատիկայի շրջանակներում: Օգտագործելով լոգարիթմական սանդղակ, deciBel- ն ի վիճակի է համեմատել այն մեծությունները, որոնք կարող են հսկայական հարաբերություններ ունենալ իրենց միջև:

DeciBel, dB կամ deci-Bel- ը իրականում Bel- ի տասներորդ մասն է `միավոր, որը հազվադեպ է օգտագործվում:

DeciBel- ի հապավումը dB է - «B» կապիտալը օգտագործվում է Bel- ը որպես հիմնարար միավոր նշանակելու համար:

DeciBel հավելվածներ

The deciBel, dB լայնորեն օգտագործվում է բազմաթիվ ծրագրերում: Այն օգտագործվում է ինժեներական և գիտական ​​ոլորտներում, մասնավորապես էլեկտրոնիկայի, ակուստիկայի և նաև կառավարման տեսության շրջանակներում, չափումների բազմազանության մեջ:

Սովորաբար deciBel, dB- ն օգտագործվում է ուժեղացուցիչի շահույթների, բաղադրիչների կորուստների (օրինակ ՝ թուլացնող սարքեր, սնուցող սարքեր, խառնիչներ և այլն) որոշման համար, ինչպես նաև մի շարք այլ չափումներ, ինչպիսիք են աղմուկի ցուցանիշը, ազդանշանի և աղմուկի հարաբերակցությունը և շատ ուրիշներ:

Հաշվի առնելով իր լոգարիթմական մասշտաբը, deciBel- ը ի վիճակի է հարմարավետորեն ներկայացնել շատ մեծ գործակիցներ ՝ կառավարելի թվերի տեսանկյունից, ինչպես նաև ապահովելով գործակիցների բազմապատկում պարզ գումարման և հանումով իրականացնելու ունակություն:

The deciBel- ը լայնորեն օգտագործվում է ձայնի ինտենսիվության կամ ձայնային ճնշման մակարդակի չափման համար: Դրա համար ձայնը վերաբերում է 0.0002 միկրոբարի ճնշմանը, որը հավասարազոր է լսողության շեմի ստանդարտին:

Ինչպես հասավ deciBel- ը

Հեռահաղորդակցության սկզբից ի վեր անհրաժեշտություն կա չափելու հարաբերական ազդանշանի ուժեղության մակարդակները, որպեսզի տեսնեն կորուստը և շահույթը:

Բնօրինակի հեռահաղորդակցման համակարգերն օգտագործում էին այն կորուստը, որը տեղի է ունեցել ստանդարտ մալուխի մղոնում 800 Հց հաճախականությամբ:

Այնուամենայնիվ, սա կորստի մակարդակների կամ ազդանշանի հարաբերական ուժը որոշելու առանձնապես գոհացուցիչ մեթոդ չէր, և քանի որ ռադիոյի և այլ էլեկտրոնիկայի վրա հիմնված հավելվածները սկսեցին օգտագործել համեմատության համար ստանդարտ միավորի որևէ ձև, Bel- ը ներդրվեց 1920-ականներին: Սա իր անվանումը ստացավ շոտլանդացի Ալեքսանդր Գրեմ Բելլից, որն ի սկզբանե վերագրվում էր հեռախոսի գյուտը:

Այս համակարգով մեկ Բելը հավասարվեց ազդանշանի մակարդակի տասնապատիկ աճին: Այն ներմուծելուց հետո պարզվեց, որ Bel- ը չափազանց մեծ է հավակնորդների մեծամասնության համար, և դրա փոխարեն օգտագործվեց deciBel: Սա այժմ այն ​​չափանիշն է, որն ընդունվել է համընդհանուր:

Էլեկտրաէներգիայի համեմատության DeciBel բանաձեւը

DeciBel- ի հաշվարկների ամենահիմնական ձևը էներգիայի մակարդակների համեմատությունն է: Ինչպես կարելի էր ակնկալել, դա տասնապատիկի է ելքի լոգարիթմը ՝ բաժանված մուտքի վրա: Տասը գործոնն օգտագործվում է, քանի որ օգտագործվում են ոչ թե Bels, այլ deciBels:

Ստորև բերված է deciBel բանաձևը կամ էլեկտրաէներգիայի հավասարումը.

ՆդԲ=10մատյան10(Պ2Պ1)

Որտեղ:
Ndb- ը deciBels- ով արտահայտված երկու հզորության հարաբերությունն է, դԲ
P2- ը ելքային հզորության մակարդակն է
P1- ը մուտքային հզորության մակարդակն է

Եթե ​​P2- ի արժեքը P1- ից մեծ է, ապա արդյունքը տրվում է որպես շահույթ, և արտահայտվում է որպես դրական արժեք, օրինակ. + 10 դԲ Որտեղ կորուստ կա, deciBel հավասարումը կվերադարձնի բացասական արժեք, օրինակ. -15 դԲ Այս կերպ deciBels- ի դրական թիվը ենթադրում է շահույթ, և որտեղ կա բացասական նշան `դա ենթադրում է վնաս:

Օգտագործեք մեր deciBel հզորության հաշվիչը

DeciBel լարման և հոսանքի բանաձևեր

Չնայած deciBel- ն օգտագործվում է հիմնականում որպես էլեկտրաէներգիայի մակարդակի համեմատություն, deciBel- ի ընթացիկ հավասարումներ կամ deciBel լարման հավասարումներ կարող են օգտագործվել նաև պայմանով, որ իմպեդանսի մակարդակները նույնն են: Այս եղանակով լարման կամ հոսանքի հարաբերակցությունը կարող է կապված լինել էլեկտրաէներգիայի մակարդակի հարաբերակցության հետ:

Լարման չափումներ օգտագործելիս հեշտ է կատարել deciBel բանաձևի վերափոխումը, որովհետև ուժը = լարում քառակուսի է դիմադրության վրա.

ՆդԲ=10մատյան10(Վ22Վ12)

Եվ սա կարելի է ավելի պարզ արտահայտել, ինչպես

ՆդԲ=20մատյան10(Վ2Վ1)

Որտեղ:
Ndb- ը deciBels- ով արտահայտված երկու հզորության հարաբերությունն է, դԲ
V2- ը ելքային լարման մակարդակն է
V1- ը մուտքային լարման մակարդակն է

Հնարավոր է կատարել նմանատիպ վերափոխում բանաձևի համար `հոսանք օգտագործելու համար: Ուժ = հոսանք քառակուսիով դիմադրության վրա, և, հետևաբար, deciBel հոսանքի հավասարումը դառնում է.

ՆդԲ=10մատյան10(Ես22Ես12)

Եվ սա կարելի է ավելի պարզ արտահայտել, ինչպես

ՆդԲ=20մատյան10(Ես2Ես1)

Որտեղ:
Ndb- ը deciBels- ով արտահայտված երկու հզորության հարաբերությունն է, դԲ
I2- ը ելքի ընթացիկ մակարդակն է
I1- ը մուտքային հոսանքի մակարդակն է

Տարբեր իմպեդանսների համար լարման և ընթացիկ deciBel բանաձևեր

Որպես deciBel, dB- ը երկու ուժի կամ ինտենսիվության մակարդակների համեմատություն է, երբ օգտագործվում են հոսանք և լարում, չափումների համար impedances- ը պետք է լինի նույնը, հակառակ դեպքում դա պետք է ներառվի հավասարումների մեջ:

Նդ=20մատյան10(Վ2Վ1)+10մատյան10(Z1Z2)

Որտեղ:
Ndb- ը deciBels- ով արտահայտված երկու հզորության հարաբերությունն է, դԲ
V2- ը ելքային լարման մակարդակն է
V1- ը մուտքային լարման մակարդակն է
Z2- ը ելքային դիմադրություն է
Z1- ը մուտքային դիմադրողականությունն է

Այս եղանակով հնարավոր է հաշվարկել էլեկտրաէներգիայի գործակիցները deciBels- ի տեսանկյունից ազդանշանների միջև, որոնք ունեն տարբեր դիմադրողականության մակարդակ, կամ օգտագործելով լարման կամ հոսանքի չափումներ: Սա կարող է շատ օգտակար լինել այն ուժեղացուցիչի վրա չափելու ժամանակ, որը կարող է ունենալ մուտքի և ելքի լայնորեն տարբեր դիմադրողականության մակարդակներ: Եթե ​​լարման կամ հոսանքի ընթերցումներն ընդունված են, ապա այս բանաձևը կարող է օգտագործվել `որոշելու համար ճիշտ էլեկտրական էներգիայի համեմատություն deciBels- ի առումով:

DeciBel- ի հապավումները

DeciBel- ն օգտագործվում է շատ ոլորտներում `աուդիոից մինչեւ ռադիոհաճախականության սցենարներ: Այս բոլորի մեջ այն շատ օգտակար միջոց է տալիս երկու ազդանշանների համեմատության համար:

Ըստ այդմ, կան բազմաթիվ տատանումներ e deciBel հապավման վրա, և գուցե միշտ չէ, որ ակնհայտ է, թե ինչ են նրանք նշանակում: Ստորև բերված է deciBel հապավումների աղյուսակը.

DeciBel հապավումԻմաստը / օգտագործումը
dBA«Ա» կշռված ձայնային ճնշման կամ ձայնի ինտենսիվության չափում:
dBcԱզդանշանի մակարդակը ՝ չափվող կրիչի վերաբերյալ - սովորաբար օգտագործվում է կեղծ արտանետումների և աղմուկի մակարդակները տալու համար
dBdԱնթենայի ձեռքբերում ՝ ազատ տարածության մեջ կես ալիքի դիպոլի վերաբերյալ
dBFSՄակարդակ `ամբողջ մասշտաբի ընթերցման հղումով
dBiԱնտենայի ձեռքբերում `իզոտրոպ աղբյուրին հղումով, այսինքն` այն, որը հավասարապես ճառագայթում է բոլոր ուղղություններով:
dBmՀզորության մակարդակը `1 մՎտ-ի նշումով
dBVՄակարդակ `1 վոլտով
dBµVՄակարդակ `1 միկրովոլտի հաշվարկով
dBWՀզորության մակարդակը `1 վտ-ի նշումով

The deciBel- ը լայնորեն օգտագործվում է էլեկտրոնիկայի և ձայնի չափման շատ ոլորտներում: Այն շատ օգտակար միջոց է տալիս տարբեր մակարդակների համեմատության համար, որոնք կարող են տարբեր լինել հսկայական տիրույթում: Լոգարիթմորեն հիմնված լինելով ՝ deciBel– ն ունակ է տեղավորել շատ մեծության կարգերի տատանումներ ՝ չկորչելով հսկայական թվով զրոների մեջ: Այս եղանակով դա իդեալական տարբերակ է տարբեր արժեքների համեմատության համար:


Դիտեք տեսանյութը: Lecture 4: Sound Pressure and Intensity Levels (Հունվարի 2022).